Міністерство освіти та науки України
Національний університет водного господарства
та природокористування
Кафедра трудових ресурсів і підприємництва
Лабораторна робота №6
“Гетероскедастичність”
Рівне - 2005
Мета роботи: Набуття практичних навичок тестування наявності гетероскедастичності і оцінювання параметрів економетричної моделі узагальненим методом найменших квадратів
Задачі роботи :
Тестування наявності гетероскедастичності за допомогою параметричного тесту Голдфелда – Квондта.
Оцінювання параметрів економетричної моделі узагальненим методом найменших квадратів (методом Ейткена ).
Завдання роботи.
Для деякого регіону виконується економетричне дослідження залежності заощаджень (y) від доходу на душу населення (x). Вважається, що економетрична модель є лінійною.
1.Вихідні дані.
Рік
Заощадження, y
Дохід, x
1
5,10
16,4
2
5,30
69,4
3
4,88
17,4
4
5,00
18,4
5
4,90
18,4
6
5,50
86,4
7
6,79
101,4
8
5,30
21,4
9
6,74
91,4
10
5,30
23,4
11
5,90
65,4
12
5,00
16,4
13
5,62
73,4
14
5,84
81,4
15
5,12
19,4
16
5,00
21,4
17
5,90
96,4
18
5,25
20,4
2.Виконується ранжування (впорядкування) даних статистичних спостережень у порядку зростання значень величини доходу (незалежної змінної x).
Ранжування виконується у допоміжній таблиці 1 .
Таблиця 1.
Рік
Xі
Yі
1
16,4
5,10
2
16,4
5,00
3
17,4
4,88
4
18,4
5,00
5
18,4
4,90
6
19,4
5,12
7
20,4
5,25
8
21,4
5,30
9
21,4
5,00
10
23,4
5,30
11
65,4
5,90
12
69,4
5,30
13
73,4
5,62
14
81,4
5,84
15
86,4
5,50
16
91,4
6,74
17
96,4
5,90
18
101,4
6,79
3. Будуються дві лінійні парні регресії для двох утворених сукупностей спостережень обсягом
Це відбувається на основі 1МНК. На основі отриманих рівнянь регресії для кожної з двох моделей обчислюються розрахункові значення залежної змінної (заощадження) і залишки е. Розрахунки зазначених величин виконуються у допоміжній таблиці 2.
Таблиця 2.
Модель
Рік
xі
yі
b0
b1
y=b0+b1xі
eі=yі - y
1
1
16,4
5,10
4,2109
0,0455
4,958
0,14
2
16,4
5,00
4,958
0,04
3
17,4
4,88
5,003
-0,12
4
18,4
5,00
5,049
-0,05
5
18,4
4,90
5,049
-0,15
6
19,4
5,12
5,094
0,03
7
20,4
5,25
5,140
0,11
2
12
69,4
5,30
2,6531
0,0385
5,328
-0,03
13
73,4
5,62
5,482
0,14
14
81,4
5,84
5,791
0,05
15
86,4
5,50
5,983
-0,48
16
91,4
6,74
6,176
0,56
17
96,4
5,90
6,369
-0,47
18
101,4
6,79
6,561
0,23
4.Для кожної побудованої моделі визначаються суми квадратів залишків :
(1)
де e1,i – залишки для першої моделі; e2,i – залишки для другої моделі.
SSE1=
0,075
SSE2=
0,846
5.Обчислюється критерій F* за формулою :
(2)
F*=
11,3483
6. Знаходиться критичне значення критерія Фішера Fкр:
Воно знаходиться за статистичними таблицями F – розподілу Фішера для ступенів вільності (1 = (2 = [(n-c)/2] - k (де k – кількість оцінених у кожній регресії параметрів) і рівня значимості ( = 0,05 .
Fкр=
5,05
7.Порівнюється розрахункове значення критерія Фішера F* з його критичним значенням Fкр:
F* > Fкр
8.Виконується оцінювання параметрів моделі узагальненим методом найменших квадратів (методом Ейткена) у наступній послідовності :
приймається гіпотеза про те, що дисперсія залишків пропорційна до зміни пояснюючої змінної (фа...
